Diketahui fungsi ๐: ๐
→ ๐
dengan ๐ (๐ฅ) =
dan fungsi identitas ๐ผ: ๐
→ ๐
dengan ๐ผ (๐ฅ) = ๐ฅ. Buktikanlah bahwa (๐ ๐ ๐ผ) = (๐ผ ๐ ๐) = ๐.
KUNCI JAWABAN
Diketahui f adalah suatu fungsi dan I adalah suatu fungsi identitas.
Jika ๐ ๐ผ ∩ ๐ท๐ ≠ 0, maka terdapat suatu fungsi identitas yaitu ๐ผ(๐ฅ) = ๐ฅ
Sehingga berlaku sifat identitas ๐ ๐ ๐ผ = ๐ผ ๐ ๐ = ๐
Untuk mencari (๐ ๐ ๐ผ)(๐ฅ), substitusikan ๐ผ(๐ฅ) = ๐ฅ ke ๐ (๐ฅ) maka diperoleh:
๐ ๐ ๐ผ (๐ฅ) = ๐ (๐ผ(๐ฅ))
= ๐ (๐ฅ)
= ![\frac{2x-3}{5}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2x-3}{5})
Untuk mencari (๐ผ ๐ ๐)(๐ฅ), substitusikan ๐(๐ฅ) =
ke ๐ผ(๐ฅ) maka diperoleh:
(๐ ๐ ๐ผ)(๐ฅ) = ๐ผ (๐ (๐ฅ))
= ๐ผ ![\begin{pmatrix} \frac{2x-3}{5} \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{pmatrix}&space;\frac{2x-3}{5}&space;\end{pmatrix})
= ![\frac{2x-3}{5}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2x-3}{5})
Jadi terbukti bahwa ๐ ๐ ๐ผ = ๐ผ ๐ ๐ = ๐ atau (๐ผ ๐ ๐)(๐ฅ) = ๐(๐ฅ)
Selain pembahasan soal Matematika di atas, kalian juga bisa menemukan cara mengerjakan soal MTK lainnya dengan menekan tombol di bawah