Agar guru mudah mengajarkan materi ini, dan siswa mudah memahami dan menguasai cara menghitung luas serta keliling layang-layang, maka saya akan memberikan 3 contoh soal berserta kunci jawaban sebagai latihan.
Tapi sebelum masuk ke soal, kita harus tahu terlebih dahulu konsep bangun datar yang berbentuk Layang-layang.
Pengertian Layang-Layang
Bentuk layang-layang yang dimaksud dalam pelajar MTK adalah layang-layang segi empat. Bukan layang-layang modern yang berbentuk naga, burung, atau bentuk unik yang lain.
Mengapa yang dibahas layang segi empat? Karena awalnya bentuk layang memang seperti itu. Namun karena kemajuan zaman, banyak orang kreatif yang berkreasi menciptakan bentuk yang lebih menyerupai makhluk hidup.
Tapi, dalam ilmu pengetahuan metematik, kita menggunakan layang-layang segi empat karena jika diperhatikan layangan ini terbentuk dari bangun datar lain, seperti trapesium, belah ketupat, persegi, jajar genjang, persegi panjang, dan segitiga.
Sifat Bangun Layang-Layang
- Memiliki 4 buah sisi
- Memiliki 2 pasang sisi membentuk sudut berbeda
- Memiliki sudut yang berhadapan sama besar
- Memilik 2 diagonal yang panjangnya berbeda
- Diagonal layang-layang saling tegak lurus
- Diagonal terpanjangnya adalah sumbu simetri.
Rumus Layang-Layang
- Rumus menghitung LUAS layang-layang
L = ½ x d1 x d2
Keterangan:
L = Luas
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
- Rumus menghitung KELILING layang-layang
K = a + b + c + d
Ketererangan:
a, b, c, d = panjang sisi layang-layang
Jadi, kalau mau menghitung keliling cukup di tambahkan semua ukuran sisinya. Selain pakai rumus di atas, kita juga bisa pakai rumus K = 2 x (a + c)
Hasilnya akan tetap sama, karena sisi a sama panjangnya dengan sisi b. Sedangkan sisi c sama panjangnya dengan sisi d. Jadi cukup di kali 2 saja.
Contoh Soal Layang-Layang
1. Sebuah layang-layang milik Budi memiliki ukuran digonal 1 adalah 20 cm dan diagonal 2 nya adalah 36 cm. Berapa luas layang-layang milik Budi tersebut?
Jawab:
Diketahui,
d1 = 20
d2 = 36
Maka luas layang-layang adalah
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 20 x 36
L = ½ x 720
L = 360 cm2.
Jadi, luas layang-layang milik Budi tersebut adalah 360 cm².
2. Sebuah bangun datar layang-layang memiliki panjang sisi atas 5 cm dan panjang sisi bawahnya adalah 20. Berapakah keliling bangun datar layang-layang tersebut?
Jawab:
Diketahui,
a = 5 cm
b = 5 cm
c = 20 cm
d = 20 cm
Maka,keliling layang-layang adalah
K = a + b + c + d
K = 5 + 5 + 20 + 20
K = 10 + 40
K = 50 cm
Jadi, keliling bangun datar layang-layang tersebut adalah 96 cm.
3. Sebuah layang-layang memiliki ukuran diagonal 16 cm dan 32 cm, sementara sisi atasnya memiliki ukuran 5 cm dan sisi bawahnya adalah 29 cm. Berapa luas dan keliling layang-layang tersebut?
Jawab:
Diketahui,
d1 = 16
d2 = 32
a = 5
b = 5
c = 29
d = 29
Maka luas layang-layang adalah
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 16 x 32
L = 256 cm²
Sedangkan keliling layang-layang adalah
K = a + b + c + d
K = 5 + 5 + 29 + 29
K = 68 cm
Jadi, luas layang-layang adalah 256 cm² dan keliling layang-layang adalah 68 cm.