SOAL
1. Tentukanlah nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini.
2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataan bernilai benar? Berikan alasanmu.
a) |k| = k, untuk setiap k bilangan asli.
b) |x| = x, untuk setiap x bilangan bulat.
c) Jika |x| = –2, maka x = –2.
d) Jika 2t – 2 > 0, maka |2t – 2| = 2t – 2.
e) Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang memenuhi hanya x = b – a.
f) Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan.
g) Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.
3. Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu.
a) |4 – 3x| = |–4|
b) 2|3x – 8| = 10
c) 2x + |3x – 8| = –4
d) 5|2x – 3| = 2|3 – 5x|
e) 2x + |8 – 3x| = |x – 4|
a) Gambarkan grafik fungsi penjualan s(t).
b) Hitunglah total penjualan album selama 44 minggu pertama.
c) Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Hitunglah t agar dinyatakan Album Emas.
5. Selesaikan setiap persamaan nilai mutlak berikut ini.
a) |2y + 5| = |7 – 2y|
b) |x – 1| + |2x| + |3x + 1| = 6
c) |4x – 3| = –|2x – 1|
6. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut ini dan berikan alasan untuk setiap pernyataanmu tersebut.
a) Untuk setiap x, y bilangan real, |xy| = |x|.|y|
KUNCI JAWABAN
1.
2.
a) Karena himpunan bilangan asli adalah {1,2,3,...} dan setiap elemen bilangan asli > 0, Maka pernyataan A adalah Benar.
b) Karena himpunan bilangan bulat adalah {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}, Maka pernyataan B adalah Salah untuk x < 0.
c) Karena hasil |x| selalu positif, Maka pernyataan C adalah Salah.
d) Karena 2t - 2 > 0 hasilnya selalu positif, Maka pernyataan D adalah Benar.
e) jika x + a ≥ 0 maka x + a = b atau x = b - a
jika x + a < 0, maka x + a = -b atau x = -b - a
dari penjelasan diatas, Maka pernyataan E adalah Salah.
f) Karena x = 0 adalah bilangan real, Maka pernyataan F adalah Salah.
g) Karena sesuai dengan definisi nilai mutlak, Maka pernyataan G adalah Benar.
3.
4.
a) grafik fungsi penjualan
b) Berdasarkan grafik titik puncak penjualan terjadi saat t = 22, dari grafik juga dapat dilihat bahwa total penjualan adalah
Total penjualan = s(1) + s(2) + ... + s(44)
= 2 + 4 + 6 + ... + 4 + 2 + 0
= 968 ribu
Jadi, total penjualan album selama 44 minggu pertama adalah 968
ribu album.
c) Dinyatakan album emas ketika t = 22.
5.
6.
Selain pembahasan soal Matematika di atas, kalian juga bisa menemukan cara mengerjakan soal MTK lainnya dengan menekan tombol di bawah